Aplicações de derivadas na química

O Cálculo Diferencial e Integral é uma ferramenta que auxilia na solução de problemas em diversas áreas do conhecimento, em especial neste post, apresentam-se algumas Aplicações de derivadas na química. Entretanto, nosso o objetivo não é abordar aplicações complexas, mas sim exemplos que sejam acessíveis aos alunos que estejam no início dos seus cursos de graduação.  

Antes de mostrarmos as aplicações queremos dar uma breve definição de derivada: 

A derivada de uma função em um determinado ponto representa a taxa de variação instantânea.

Para uma definição e explicação mais completa clique aqui. 

Exemplos de Aplicações de derivadas na química

A primeira aplicação que trazemos é a Lei de Boyle (ou também Lei de Boyle-Mariotte), esta lei estabelece a relação da pressão P e o volume V quando a temperatura K permanece constante em uma amostra de gás em um recipiente   

ou também  .

Perceba que a pressão e o volume são inversamente proporcionais, visto que seu produto permanece constante.

Assim, quando queremos encontrar a taxa de variação do volume em relação a pressão tem-se a derivada, ou seja, 

.

Caso você ainda não aprendeu a derivar, clique aqui onde apresentamos a derivação de algumas funções. 

Outra aplicação é o cálculo da velocidade de uma reação química, ou seja, a taxa de variação da concentração de reagentes químicos em um cada instante.

Seja   a concentração do reagente químico A  em um recipiente em função do tempo t. Mas por outro lado temos também a concentração do produto da reação, chamaremos de  , porém com sinal contrário, pois conforme a concentração de A diminui com a reação a concentração de B aumenta, 

.

Assim, a velocidade de uma reação se dá a partir a derivada das concentrações em relação do tempo, porém tenha atenção que os sinais são opostos 

.

Muitas outras aplicações existem, mas como descrevemos do início deste post, queríamos apresentar apenas algumas aplicações que sejam de fácil entendimento.

Veja outras aplicações praticas das derivadas na química com exemplos resolvidos em vídeo clicando aqui.