Tabela verdade: exercício resolvido
Neste post trabalharemos com a resolução de exercício sobre a Tabela verdade. Este tema é assunto recorrente em concursos públicos dentro do conteúdo da raciocínio lógico / conectivos lógicos / proposições compostas. Consiste em avaliar sentenças como verdadeiras ou falsas. Assim, se a sentença for verdadeira, dizemos que seu valor lógico é verdadeiro (V), e se for falsa seu valor lógico é falso (F).
Questão resolvida sobre Tabela verdade
(INSS 2016 Analista) Julgue o item a seguir se verdadeiro ou falso.
( ) Considerando-se as proposições simples “Cláudio pratica esportes” e “Cláudio tem uma alimentação balanceada”, é correto afirmar que a proposição “Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada” é uma tautologia.
Resolução:
Primeiramente, o que é uma tautologia? Tautologia é quando uma proposição composta formada por duas ou mais proposições for sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições. Ou ainda, uma proposição composta é uma Tautologia, se ao construir a sua Tabela verdade, a sua última coluna só apresentar valor lógico VERDADEIRO (V).
Dessa forma, iniciamos lembrando os símbolos de cada conectivo lógico que usaremos neste exercício
representa negação (não)
representa conjunção (e)
representa disjunção inclusiva (ou)
Em seguida, nomeamos as proposições dadas no exercício:
: Claudio pratica esportes;
: Claudio NÃO pratica esportes;
: Claudio tem uma alimentação balanceada;
: Claudio NÃO tem uma alimentação balanceada .
Dessa maneira, a proposições composta: Claudio pratica esportes () OU ele NÃO pratica esportes () E NÃO tem um alimentação balanceada (), gera uma expressão lógica da forma:
.
Iniciamos analisando o resultado de (
). Note que o Operador “E” () resulta em um valor VERDADEIRO (V) se os dois valores de entrada da operação forem VERDADEIROS, caso contrário o resultado é FALSO (F).
Construindo a tabela da proposição
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| F | F | V | V | V |
| F | V | V | F | F |
| V | F | F | V | F |
| V | V | F | F | F |
Por fim, vamos analisar o resultado de . Notem que o Operador “OU” () resulta em um valor VERDADEIRO (V) se ao menos um dos dois valores de entrada da operação for VERDADEIRO, caso contrário o resultado é FALSO (F).
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| F | V | V |
| F | F | F |
| V | F | V |
| V | F | V |
Logo, não temos uma tautologia, pois a última coluna não é toda
preenchida com V. Portanto, o Item está Errado.
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