Arquivo de Raciocínio Lógico - Dicas de Cálculo https://dicasdecalculo.net/category/raciocinio-logico/ Explore conceitos matemáticos com clareza, exemplos práticos e linguagem acessível — ideal para estudantes, concurseiros e curiosos por ciência. Sun, 13 Apr 2025 21:23:04 +0000 pt-BR hourly 1 https://dicasdecalculo.net/wp-content/uploads/2018/05/cropped-Dicas-de-calculo_symbol-32x32.jpg Arquivo de Raciocínio Lógico - Dicas de Cálculo https://dicasdecalculo.net/category/raciocinio-logico/ 32 32 A probabilidade de um evento: exercício resolvido https://dicasdecalculo.net/2020/05/31/a-probabilidade-de-um-evento-exercicio-resolvido/ Sun, 31 May 2020 14:59:02 +0000 https://www.dicasdecalculo.com.br/?p=12720 A probabilidade de um evento: exercício resolvido Neste post resolveremos um exercício sobre a probabilidade de um evento. A probabilidade é um cálculo matemático para determinar a possibilidade de ocorrência de um evento dentro de um espaço amostral (todas as possibilidades de eventos). (Polícia Federal 2014 Agente – CESPE) Um batalhão é composto por 20 […]

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]]> A probabilidade de um evento: exercício resolvido

Neste post resolveremos um exercício sobre a probabilidade de um evento. A probabilidade é um cálculo matemático para determinar a possibilidade de ocorrência de um evento dentro de um espaço amostral (todas as possibilidades de eventos).

(Polícia Federal 2014 Agente – CESPE) Um batalhão é composto por 20 policiais: 12 do sexo masculino e 8 do sexo feminino. A região atendida pelo batalhão é composta por 10 quadras e, em cada dia da semana, uma dupla de policiais policia cada uma das quadras. Com referência a essa situação, julgue o item subsequente.

( ) Considerando que, após concurso público, sejam admitidos novos policiais no batalhão, de modo que a quantidade dos novos policiais do sexo masculino admitidos seja igual ao triplo da quantidade de novos policiais do sexo feminino, e que, devido a essas admissões, 0,7 passe a ser a probabilidade de se escolher, ao acaso, um policial do sexo masculino desse batalhão, então, no batalhão haverá mais de 15 policiais do sexo feminino. 

Resolução:

Primeiramente, observe que a quantidade inicial de policiais é de

policiais homens “iniciais” = 12
policiais mulheres “iniciais” = 8

e nos novos policiais os homens são o triplo das mulheres, então

policiais homens “novos” = 3x
policiais mulheres “novas” = x

Portanto, a quantidade total de policiais no batalhão após a admissão é

policiais homens = 3x+12
policiais mulheres = x+8

Em seguida, o exercício diz que devido a essas admissões, 0,7 passe a ser a probabilidade de se escolher, ao acaso, um policial do sexo masculino desse batalhão. Com esta informação podemos determinar o número de policiais homens do batalhão. Uma vez que a probabilidade é determinada pela divisão do número de eventos possíveis que queremos (escolha de policial homem) pelo número total de eventos (total de policiais). Como o exercício fala que a probabilidade é igual a 0,7 temos

0,7=(3x+12)/(3x+12+x+8)
0,7=(3x+12)/(4x+20)
0,7(4x+20)=3x+12
2,8x+14=3x+12
0,2x=2
x=10

Por fim, a assertiva fala que então, no batalhão haverá mais de 15 policiais do sexo feminino, ou seja, se isto for verdade a sentença apresentada é verdadeira.

Então, substituindo o valor encontrado para x no número total de policiais mulheres temos

policiais mulheres = 10 + 8 =18.

Portanto, o item é verdadeiro.

Ademais, acompanhe outros exercícios de raciocínio lógico clicando aqui ou tabela verdade aqui. Ou melhor ainda, adquira nosso Treinamento Completo de Raciocínio Lógico com 145 páginas de questões resolvidas e comentadas das principais bancas de concurso do Brasil (Cespe, FCC, ESAF).

Questões Resolvidas de Matemática e Raciocínio Lógico para Concursos

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]]> Teoria dos conjuntos: exercício resolvido https://dicasdecalculo.net/2020/04/25/teoria-dos-conjuntos-exercicio-resolvido/ Sat, 25 Apr 2020 14:31:40 +0000 https://www.dicasdecalculo.com.br/?p=12681 Teoria dos conjuntos: exercício resolvido Neste post resolveremos um exercício sobre a Teoria dos conjuntos. A Teoria dos conjuntos é outro conteúdo bastante cobrado em concursos públicos. Este conteúdo estuda a relação entre conjuntos, que são coleções de elementos. (INSS 2016 Técnico) Julgue o item a seguir se verdadeiro ou falso. ( ) Se A, […]

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]]> Teoria dos conjuntos: exercício resolvido

Neste post resolveremos um exercício sobre a Teoria dos conjuntos. A Teoria dos conjuntos é outro conteúdo bastante cobrado em concursos públicos. Este conteúdo estuda a relação entre conjuntos, que são coleções de elementos.

(INSS 2016 Técnico) Julgue o item a seguir se verdadeiro ou falso.

( ) Se A, B e C forem conjuntos quaisquer tais que A,B⊂ C, então (C\A) ∩ (A ∪ B)=C ∩ B. 

Resolução:

Primeiramente, note que o exercício apenas diz que A e B estão contidos em C, A,B⊂ C. Porém, não nos diz qual é a relação entre A e B. Portanto, podemos ter quatro situações: A e B podem ter alguns elementos em comum, A e B podem ser totalmente distintos, A pode conter B ou B pode conter A. Assim, se para algum destes casos a sentença for falsa, o item estará incorreto.

Iniciamos analisando o caso em que A e B tenham alguns elementos em comum, como podemos ver na ilustração.

Teoria dos conjuntos

Em seguida, construiremos o conjunto (C\A) ∩ (A ∪ B) parte por parte, para finalmente compararmos com o conjunto C ∩ B . Primeiramente, temos (C\A) que significa os elementos que pertencem a C e não pertencem a A, representado por: (C-A).

Teoria de conjuntos 2

Já (A ∪ B) significa os elementos que pertencem a A mais os que pertencem a B, porém sem repetir elementos iguais.

Teoria dos conjuntos 3

Assim, temos que (C\A) ∩ (A ∪ B) significa os elementos comuns ( que interseccionam) do conjunto (C\A) e do conjunto (A ∪ B), ou seja, os elementos que pertencem aos dois conjuntos. Logo, temos:

Teoria dos conjuntos 4

A interseção C ∩ B significa os elementos que pertencem aos dois conjuntos C e B, ou seja, o próprio conjunto B, visto que B pertence a C.

Teoria de conjuntos 5

Portanto, observando os dois conjuntos (C\A) ∩ (A ∪ B)  e C ∩ B percebemos que são diferentes (C\A) ∩ (A ∪ B) ≠ C ∩ B. Portanto, o item está Errado.

Uma última dica, lembre que tínhamos quatro possíveis relações entre A e B. Como uma delas já verificamos ser falsa, a sentença é falsa. Entretanto, se tivéssemos escolhido a relação A e B podem ser totalmente distintos, a sentença (C\A) ∩ (A ∪ B) = C ∩ B é verdadeira. Assim, deveríamos analisar as outros relações, onde constataríamos a falsidade do item.

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]]> Conectivos lógicos: exercício resolvido https://dicasdecalculo.net/2020/04/11/conectivos-logicos-exercicio-resolvido/ Sat, 11 Apr 2020 14:41:30 +0000 https://www.dicasdecalculo.com.br/?p=12623 Conectivos lógicos: exercício resolvido Neste post resolveremos um exercício sobre os Conectivos lógicos.  Além disso, apresentamos uma Tabela com os conectivos (símbolos) e suas respectivas estruturas lógicas.  Analise se os Conectivos lógicos foram escritos apropriadamente (INSS 2016 Técnico) Julgue o item a seguir se verdadeiro ou falso. (  ) Dadas as proposições simples : “Sou […]

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]]> Conectivos lógicos: exercício resolvido

Neste post resolveremos um exercício sobre os Conectivos lógicos.  Além disso, apresentamos uma Tabela com os conectivos (símbolos) e suas respectivas estruturas lógicas. 

Analise se os Conectivos lógicos foram escritos apropriadamente

(INSS 2016 Técnico) Julgue o item a seguir se verdadeiro ou falso.

(  ) Dadas as proposições simples \textbf{p}: “Sou aposentado” e \textbf{q}: “Nunca faltei ao trabalho”, a proposição composta “Se sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou aposentado” deverá ser escrita na forma (\textbf{p}\land \textbf{q})\rightarrow \lnot \textbf{p}, usando-se os conectivos lógicos. 

Resolução:

Nesta questão devemos apenas transcrever a proposição composta em conectivos lógicos (símbolos matemáticos). Assim, antes de tudo apresentaremos os principais conforme a tabela abaixo:

Tabela dos conectivos

Conectivo Operação Estrutura Lógica
\land Conjunção \textbf{p} E \textbf{q}
\lor Disjunção Inclusiva \textbf{p} ou \textbf{q}
\veebar Disjunção Exclusiva Ou \textbf{p} ou \textbf{q} 
\lnot ou \sim Negação Não \textbf{p}
\rightarrow Condicional Se \textbf{p} então \textbf{q}
\leftrightarrow Bi condicional  \textbf{p} se e somente se \textbf{q} 

Dessa forma, podemos escrever a proposição “Se sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não sou aposentado” usando os conetivos da tabela acima. Note que podemos separar a proposição em dois blocos:

SE sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, ENTÃO não sou aposentado.

Portanto, podemos perceber que a oração completa é um condicional (SE … ENTÃO…). Entretanto, na parte em verde temos outra proposição composta que é do tipo conjunção (… E …).

\textbf{p}: sou aposentado.

\textbf{q}: nunca faltei ao trabalho.

Em seguida, na parte em azul temos uma proposição simples com negação (NÃO…).

\textbf{p}: sou aposentado.

\lnot \textbf{p}: NÃO sou aposentado.

Assim, trocando cada um dos operadores pelos seus conectivos lógicos temos:

(\textbf{p}\land \textbf{q})\rightarrow \lnot \textbf{p}.

Assim, o Item está Correto.

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]]> Análise de uma proposição lógica: exercício resolvido https://dicasdecalculo.net/2020/04/04/analise-de-uma-proposicao-logica-exercicio-resolvido/ Sat, 04 Apr 2020 13:28:18 +0000 https://www.dicasdecalculo.com.br/?p=12461 Análise de uma proposição lógica: exercício resolvido Neste post realizaremos a Análise de uma proposição lógica composta.  Na qual, o exercício nos dá uma proposição composta formada por duas proposição simples ligadas pelo conectivo lógico condicional. Ademais, nos diz que a proposição simples da hipótese é falsa. Analise o valor lógico da proposição composta dada […]

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]]> Análise de uma proposição lógica: exercício resolvido

Neste post realizaremos a Análise de uma proposição lógica composta.  Na qual, o exercício nos dá uma proposição composta formada por duas proposição simples ligadas pelo conectivo lógico condicional. Ademais, nos diz que a proposição simples da hipótese é falsa.

Analise o valor lógico da proposição composta dada

(INSS 2016 Técnico) Julgue o item a seguir se verdadeiro ou falso.

(  ) Caso a proposição simples “Aposentados são idosos” tenha valor lógico falso, então o valor lógico da proposição “Aposentados são idosos, logo eles devem repousar” será falso. 

Resolução:

Primeiramente, reescrevemos as duas proposições simples que compõem a sentença apresentada:

\textbf{p}: Aposentados são idosos.

\textbf{q}: Eles (aposentados) devem repousar.

Em seguida, observamos que elas são ligadas pela palavra “logo“, em que podemos substituir pela palavra “então“, o que nos remete a um condicional do tipo: “SE …ENTÃO…” (p\rightarrow q) . Além disso, a questão também nos diz que \textbf{p}: Aposentados são idosos tem valor lógico FALSO (F).

Assim, como já foi dito no post anterior, um condicional somente será FALSO (F) se a primeira proposição (hipótese) for verdadeira e a segunda (tese) for falsa. Dessa forma, como temos que (p) tem valor lógico FALSO (F), independe do valor lógico da tese (q), o resultado sempre será VERDADEIRO (V).  Assim, preenchendo a tabela verdade temos:

Tabela verdade para p\rightarrow q

q p q\rightarrow p
F F V
F V V
V F F
V V V

Portanto, nas duas possibilidades em que a hipótese é falsa, ou seja, as duas primeiras linhas, temos a sentença verdadeira. Assim, o Item está Errado.

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]]> Tautologia: exercício resolvido de lógica proposicional https://dicasdecalculo.net/2020/03/28/tautologia-exercicio-resolvido-logica-proposicional/ Sat, 28 Mar 2020 16:49:59 +0000 https://www.dicasdecalculo.com.br/?p=12274 Tautologia: exercício resolvido de lógica proposicional Neste post analisaremos se uma proposição composta é uma Tautologia.  Lembrando que uma proposição composta é formada por pelo menos duas proposição simples ligadas por conectivos lógicos. Ademais, uma proposição simples é uma oração declarativa em que podemos valiar como verdadeiras ou falsas. Analise se a proposição composta dada […]

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]]> Tautologia: exercício resolvido de lógica proposicional

Neste post analisaremos se uma proposição composta é uma Tautologia.  Lembrando que uma proposição composta é formada por pelo menos duas proposição simples ligadas por conectivos lógicos. Ademais, uma proposição simples é uma oração declarativa em que podemos valiar como verdadeiras ou falsas.

Analise se a proposição composta dada é uma Tautologia

(INSS 2016 Técnico) Julgue o item a seguir se verdadeiro ou falso.

(  ) Para quaisquer proposições p e q, com valores lógicos quaisquer, a condicional p\rightarrow (q\rightarrow p) será, sempre, uma tautologia. 

Resolução:

Primeiramente, o que é uma Tautologia na lógica proposicional? Tautologia é quando uma proposição composta formada por duas ou mais proposições for sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições. Ou ainda, uma proposição composta é uma Tautologia, se ao construir a sua Tabela verdade, a sua última coluna só apresentar valor lógico VERDADEIRO (V).

Assim, para respondemos a proposição dada, devemos lembrar que a condicional entre duas sentenças só será FALSA (F) se a hipótese for VERDADEIRA e a tese for FALSA, ou seja, admitindo que q seja (nossa hipótese) VERDADEIRA (V) implica em p (nossa tese) FALSA (F), o resultado lógico dessa proposição é FALSO (F). Lembrando que o símbolo \rightarrow significa implica. Assim, preenchendo a tabela verdade temos:

Tabela verdade para q\rightarrow p

q p q\rightarrow p
F F V
F V V
V F F
V V V

Em seguida, temos:

Tabela verdade para p\rightarrow (q\rightarrow p)

q p q \rightarrow p p \rightarrow (q\rightarrow p)
F F V V 
F V V V 
V F F V 
V V V V 

Logo, temos uma Tautologia, pois a última coluna é toda preenchida com V. Portanto, o Item está Correto.

Ademais, acompanhe outros exercícios de raciocínio lógico clicando aqui ou tabela verdade aqui. Ou melhor ainda, adquira nosso Treinamento Completo de Raciocínio Lógico com 145 páginas de questões resolvidas e comentadas das principais bancas de concurso do Brasil (Cespe, FCC, ESAF).

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]]> Proposição lógica composta: exercício resolvido https://dicasdecalculo.net/2020/03/21/proposicao-logica-composta-exercicio-resolvido/ Sat, 21 Mar 2020 13:48:24 +0000 https://www.dicasdecalculo.com.br/?p=12144 Proposição lógica composta: exercício resolvido Neste post analisaremos se uma sentença é uma Proposição lógica composta. Lembre que nem toda sentença é uma proposição, pois as proposições são orações declarativas em que podemos valiar como verdadeiras ou falsas. Assim, o exercício de hoje nos dá uma sentença e devemos analisar se ela é uma proposição […]

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]]> Proposição lógica composta: exercício resolvido

Neste post analisaremos se uma sentença é uma Proposição lógica composta. Lembre que nem toda sentença é uma proposição, pois as proposições são orações declarativas em que podemos valiar como verdadeiras ou falsas. Assim, o exercício de hoje nos dá uma sentença e devemos analisar se ela é uma proposição composta ou não. 

Analise se a sentença dada é uma proposição lógica composta

(INSS 2016 Técnico) Julgue o item a seguir se verdadeiro ou falso.

(  ) A sentença “Bruna, acesse a internet e verifique a data da aposentadoria do Sr. Carlos” é uma proposição composta que pode ser escrita na forma p\land q .

Resolução:

Primeiramente, para respondermos esta questão devemos entender o que significa uma proposição. Proposição é algo que podemos submeter juízo sobre uma sentença, para a qual se possa atribuir um valor lógico VERDADEIRO (V) ou de FALSO (F).

Assim, sentenças exclamativas, interrogativas, imperativas (ordem) e sentenças abertas, não se tratam de sentença para a qual se possa atribuir um valor lógico. Como a frase acima é uma ordem dada a Bruna, não podemos avaliar seu valor lógico, deste modo não é uma proposição, muito menos uma proposição composta. Assim, o item está errado.

Ademais, acompanhe outros exercícios de raciocínio lógico clicando aqui ou tabela verdade aqui. Ou melhor ainda, adquira nosso Treinamento Completo de Raciocínio Lógico com 145 páginas de questões resolvidas e comentadas das principais bancas de concurso do Brasil (Cespe, FCC, ESAF).

Questões Resolvidas de Matemática e Raciocínio Lógico para Concursos

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]]> Cálculo de porcentagem: questão de concurso resolvida https://dicasdecalculo.net/2020/03/07/calculo-de-porcentagem-questao-de-concurso-resolvida/ Sat, 07 Mar 2020 12:25:32 +0000 https://www.dicasdecalculo.com.br/?p=11925 Cálculo de porcentagem: questão de concurso resolvida Neste post resolveremos um exercício de Cálculo de porcentagem. Antes de tudo, o cálculo da porcentagem de um valor, nada mais é do que multiplicar a porcentagem pelo valor. Muitos problemas de raciocínio lógico podem ser resolvidos utilizando o conhecimento de porcentagem. Além do mais, este conhecimento é […]

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]]> Cálculo de porcentagem: questão de concurso resolvida

Neste post resolveremos um exercício de Cálculo de porcentagem. Antes de tudo, o cálculo da porcentagem de um valor, nada mais é do que multiplicar a porcentagem pelo valor. Muitos problemas de raciocínio lógico podem ser resolvidos utilizando o conhecimento de porcentagem. Além do mais, este conhecimento é muito utilizado no dia a dia, como nas oferta de liquidação.

Determine o Cálculo de porcentagem do salário-de-contribuição 

(INSS 2016 Técnico) Art. 21. A alíquota de contribuição dos segurados contribuinte individual e facultativo será de vinte por cento sobre o respectivo salário-de-contribuição. Considerando o art. 21 da Lei n.º 8.212/1991, acima reproduzido, julgue o item seguinte.

Se o valor da contribuição de um segurado contribuinte individual for superior a R$ 700,00, então o salário-de-contribuição desse indivíduo é superior a R$ 3.500,00. 

Resolução:

Este tipo de questão pode ser resolvido por pelo menos de duas formas: a mais natural seria encontrar os 20% de R$ 3.500,00. Entretanto, podemos também fazer a engenharia reversa, que consiste em encontrar o valor V que aplicado 20% resulta em R$ 700,00.

1ª forma: calcular 20% de R$ 3.500,00.

Como queremos saber quanto é vinte por cento, ou seja, 20/100, devemos multiplicar esta fração por R$ 3.500,00, ou seja:

\displaystyle \frac{20}{100}\times 3500=700

Então, se a contribuição for superior a R$ 700,00, precisamos também aumentar o salário de contribuição, ou seja, deverá ser maior que R$3.500,00. Assim, o Item está Correto.

2ª forma: encontrar o valor que aplicado 20% resulta em R$ 700,00.

Desta forma, temos a seguinte expressão:

\displaystyle \frac{20}{100}\times V=700, 

na qual, queremos saber o valor de V, logo temos:

\displaystyle \frac{20}{100}\times V=700 \Rightarrow V=700\times\frac{100}{20}=3500.

Novamente, se a contribuição for superior a R$ 700,00, o salário de contribuição deverá ser maior que R$3.500,00. Portanto, o Item está Correto.

Ademais, acompanhe outros exercícios de raciocínio lógico clicando aqui ou aqui. Ou melhor ainda, adquira nosso Treinamento Completo de Raciocínio Lógico com 145 páginas de questões resolvidas e comentadas das principais bancas de concurso do Brasil (Cespe, FCC, ESAF).

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]]> Valor lógico de uma proposição composta https://dicasdecalculo.net/2020/02/29/valor-logico-de-uma-proposicao-composta/ Sat, 29 Feb 2020 14:01:14 +0000 https://www.dicasdecalculo.com.br/?p=11834 Valor lógico de uma proposição composta Neste post analisaremos o Valor lógico de uma proposição composta ligada pelo conectivo lógico condicional. Lembre que para avaliamos uma proposição composta devemos saber o valor lógico das proposições simples que a compõe. Assim, o exercício de hoje nos dá uma proposição composta e devemos analisar se ela é […]

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]]> Valor lógico de uma proposição composta

Neste post analisaremos o Valor lógico de uma proposição composta ligada pelo conectivo lógico condicional. Lembre que para avaliamos uma proposição composta devemos saber o valor lógico das proposições simples que a compõe. Assim, o exercício de hoje nos dá uma proposição composta e devemos analisar se ela é verdadeira. 

Analise do Valor lógico de uma proposição ligada por um condicional 

(INSS 2016 Analista) Julgue o item a seguir se verdadeiro ou falso.

(  ) Supondo-se que p seja a proposição simples “João é fumante”, que q seja a proposição simples “João não é saudável” e que p\rightarrow q. Então o valor lógico da proposição “João não é fumante, logo ele é saudável” será verdadeiro.

Resolução:

Primeiramente, lembre-se que a operação lógica

p\rightarrow q

representa “SE p ENTÃO q“. Na qual esta proposição condicional SE p ENTÃO q é uma proposição composta que só admite valor lógico FALSO (F) no caso em que a proposição p é VERDADEIRA (V) e a proposição q é FALSA (F), sendo as demais proposições verdadeiras.

Dessa forma, iniciamos a resolução nomeando as proposições simples da seguinte forma

p: João é fumante
q: João não é saudável.

Em seguida, devemos analisar o valor lógico da proposição “João não é fumante, logo ele é saudável“, através da Tabela verdade. Essa expressão lógica condicional pode ser escrita na forma

\sim p\rightarrow \sim q.

p q \sim p \sim q \sim p \;\rightarrow \sim q
F F V V V
F V V F F
V F F V V
V V F F V

Assim, como não sabemos o valor lógico de p e q não podemos inferir nada a respeito do valor lógico de \sim p \;\rightarrow \sim q. Logo, o valor lógico pode ser VERDADEIRO (V) ou FALSO (F). Portanto, o item está errado.

Ademais, acompanhe outros exercícios de raciocínio lógico clicando aqui ou tabela verdade aqui. Ou melhor ainda, adquira nosso Treinamento Completo de Raciocínio Lógico com 145 páginas de questões resolvidas e comentadas das principais bancas de concurso do Brasil (Cespe, FCC, ESAF).

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]]> Proposição lógica: exercício resolvido https://dicasdecalculo.net/2020/02/22/proposicao-logica-exercicio-resolvido/ Sat, 22 Feb 2020 13:54:04 +0000 https://www.dicasdecalculo.com.br/?p=11814 Proposição lógica: exercício resolvido Neste post analisaremos se uma oração é uma Proposição lógica. Lembre que nem toda oração é uma proposição, pois as proposições são orações declarativas em que podemos valiar como verdadeiras ou falsas. Assim, o exercício de hoje nos dá uma oração e devemos analisar se ela é uma proposição composta ou não.  […]

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]]> Proposição lógica: exercício resolvido

Neste post analisaremos se uma oração é uma Proposição lógica. Lembre que nem toda oração é uma proposição, pois as proposições são orações declarativas em que podemos valiar como verdadeiras ou falsas. Assim, o exercício de hoje nos dá uma oração e devemos analisar se ela é uma proposição composta ou não. 

Questão resolvida sobre Proposição lógica

(INSS 2016 Analista) Julgue o item a seguir se verdadeiro ou falso.

(  ) Na lógica proposicional, a oração “Antônio fuma 10 cigarros por dia, logo a probabilidade de ele sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que é não fumante” representa uma proposição composta.

Resolução:

Primeiramente, lembre que uma proposição composta é caracterizada pela combinação de proposições simples conectadas pelos conectivos lógicos.

Assim, note que na oração “Antônio fuma 10 cigarros por dia, logo a probabilidade de ele sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que é não fumante” podemos separar em duas proposições simples na forma

p: Antônio fuma 10 cigarros por dia;
q: a probabilidade de ele sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que é não fumante.

Essas duas proposições estão ligadas pelo conectivo lógico “logo” que é um condicional, que podemos substituir aqui por “SE…ENTÃO“. Assim, a frase poderia ser escrita como: “SE Antônio fuma 10 cigarros por dia, ENTÃO a probabilidade de ele sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que é não fumante“. Na qual gera uma expressão lógica condicional que pode ser escrita na forma

p\rightarrow q.

Observe que temos duas sentenças que podem ser classificadas como verdadeiras ou falsas (proposições simples), ligadas a um conectivo lógico, caracterizando uma posição composta. Portanto, o Item está Correto.

Ademais, acompanhe outros exercícios de raciocínio lógico clicando aqui ou tabela verdade aqui. Ou melhor ainda, adquira nosso Treinamento Completo de Raciocínio Lógico com 145 páginas de questões resolvidas e comentadas das principais bancas de concurso do Brasil (Cespe, FCC, ESAF).

Questões Resolvidas de Matemática e Raciocínio Lógico para Concursos

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]]> Tabela verdade: exercício resolvido https://dicasdecalculo.net/2020/02/15/tabela-verdade-exercicio-resolvido/ Sat, 15 Feb 2020 16:07:18 +0000 https://www.dicasdecalculo.com.br/?p=11785 Tabela verdade: exercício resolvido Neste post trabalharemos com a resolução de exercício sobre a Tabela verdade. Este tema é assunto recorrente em concursos públicos dentro do conteúdo da raciocínio lógico / conectivos lógicos / proposições compostas. Consiste em avaliar sentenças como verdadeiras ou falsas. Assim, se a sentença for verdadeira, dizemos que seu valor lógico […]

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]]> Tabela verdade: exercício resolvido

Neste post trabalharemos com a resolução de exercício sobre a Tabela verdade. Este tema é assunto recorrente em concursos públicos dentro do conteúdo da raciocínio lógico / conectivos lógicos / proposições compostas. Consiste em avaliar sentenças como verdadeiras ou falsas. Assim, se a sentença for verdadeira, dizemos que seu valor lógico é verdadeiro (V), e se for falsa seu valor lógico é falso (F).

Questão resolvida sobre Tabela verdade 

(INSS 2016 Analista) Julgue o item a seguir se verdadeiro ou falso.

(  ) Considerando-se as proposições simples “Cláudio pratica esportes” e “Cláudio tem uma alimentação balanceada”, é correto afirmar que a proposição “Cláudio pratica esportes ou ele não pratica esportes e não tem uma alimentação balanceada” é uma tautologia.

Resolução:

Primeiramente, o que é uma tautologia? Tautologia é quando uma proposição composta formada por duas ou mais proposições for sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições. Ou ainda, uma proposição composta é uma Tautologia, se ao construir a sua Tabela verdade, a sua última coluna só apresentar valor lógico VERDADEIRO (V). 

Dessa forma, iniciamos lembrando os símbolos de cada conectivo lógico que usaremos neste exercício

  • \sim representa negação (não)
  • \land representa conjunção (e)
  • \lor representa disjunção inclusiva (ou)

Em seguida, nomeamos as proposições dadas no exercício:

p: Claudio pratica esportes;
\sim p: Claudio NÃO pratica esportes;
q: Claudio tem uma alimentação balanceada;
\sim q: Claudio NÃO tem uma alimentação balanceada .

Dessa maneira, a proposições composta: Claudio pratica esportes (p) OU ele NÃO pratica esportes (\sim p) E NÃO tem um alimentação balanceada (\sim q), gera uma expressão lógica da forma: 

p\lor(\sim p \;\land \sim q).

Iniciamos analisando o resultado de (\sim p \;\land \sim q). Note que o Operador “E” (\land) resulta em um valor VERDADEIRO (V) se os dois valores de entrada da operação forem VERDADEIROS, caso contrário o resultado é FALSO (F). 

Construindo a tabela da proposição \sim p \;\land \sim q

p q \sim p \sim q \sim p \;\land \sim q
F F V V V
F V V F F
V F F V F
V V F F F

Por fim, vamos analisar o resultado de p\lor(\sim p \;\land \sim q). Notem que o Operador “OU” (\lor) resulta em um valor VERDADEIRO (V) se ao menos um dos dois valores de entrada da operação for VERDADEIRO, caso contrário o resultado é FALSO (F).

p \sim p \;\land \sim q p\lor(\sim p \;\land \sim q)
F V V
F F F
V F V
V F V

Logo, não temos uma tautologia, pois a última coluna não é toda
preenchida com V. Portanto, o Item está Errado.

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